대학 통계 이산확률분포 정리

 

 

대학 통계를 공부하다보면 수능 수학에도 도움이 된다. 

물론, 일부러 공부할 필요는 없겠지만....

 

왜 도움이 되냐면, 다른 분포에 비해서 이항분포는 별게아니라는 걸 알게 되니 도움이 된다. ㅋ

그리고 다른 분포와 비교하여 공부하니 이항분포의 특징이 더욱 명확하게 들어온다. 

 

이산확률변수는 확률질량함수의 변수이다. 

 

근간:  베르누이 시행: 시행의 결과가 두 가지로 구분되는 시행

 

1. 이항분포: 베르누이 시행으로부터 얻어진다. 일반적으로 성공 확률이 p인 베르누이 시행을 n번 독립적으로 반복시행 했을 때, 성공 횟수를 확률변수 X라고 한다. 

 

2. 초기하분포: 베르누이 시행을 여러 번 종속적으로 반복했을 때 성공 횟수의 분포 

 

3. 기하분포: 성공 확률이 p인 베르누이 시행을 계속할 때, 처음으로 성공할 때까지의 시행횟수를 확률변수 X라고 한다.

 

4. 음의 이항분포: 성공 확률이 p인 베르누이 시행을 계속할 때, r번 성공할 때까지의 시행횟수를 확률변수 X라고 한다.  

 

5. 포아송 분포: 이항분포 B(n, p)에서 시행횟수 n이 크고, 성공 확률 p는 작으나 평균 성공 횟수 np는 일정한 경우의 확률분호